1. Gib den Definitionsbereich an.

Angenommen wir hätten die folgende Gleichung:

So ist zunächst einmal der Definitionsbereich zu bestimmen, d.h. es muss herausgefunden werden für welche X die Gleichung überhaupt lösbar ist, denn eine Wurzel darf nicht negativ sein.

Hierzu setzen wir .

und lösen nach X auf.

wir erhalten dann

2. Lösen der Wurzelgleichung in verschiedenen Teilschritten

a) Forme so um, dass auf einer Seite der Gleichung nur die Wurzel steht.




      



b) Quadriere nun beide Seiten der Gleichung.
    Wir erhalten:     

      

                       

                    

                    

c) Bestimmen von a, b und c zwecks Einsetzen in abc- Formel:




d) Bestimme nun X durch Umformen:

e) Nun ist zu prüfen, ob das Ergebnis in der Definitionsmenge enthalten ist.

   -> sowohl -2 als auch sind Teil der Definitionsmenge.



f) Führe nun eine Probe durch.




               

                                     wahr !






               

                  

                          falsch !!!


g) Nun gebe die Lösungsmenge an:

Folglich ist -2 die Lösung der Wurzelgleichung. Wir schreiben: