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Frage: Wie kann der Kosinus im Einheitskreis dargestellt werden?? |
Zur Beantwortung dieser Frage, sollte man sich als Erstes noch einmal in Erinnerung rufen, was der Kosinus eines Winkels ![]() ![]() Da die Hypothenuse im Einheitskreis stets 1 ist, so entspricht der Cosinus des Winkels ![]() ![]() ![]() Ist ![]() ![]() Den Wert ermitteln wir duch Ablesen des ´x´-Wertes auf dem Millimeter-Papier (ca. 2,9 cm) nach Umrechnung im 3cm Einheitskreises!!! (s. unten: Dreisatzrechnung) Kosinus 15° im Einheitskreis dargestellt: ![]() Da wir als Einheitskreis den Radius 3 cm gewählt haben, müssen wir, um auf den exakten Wert zu kommen, folgendermaßen rechnen:
Kosinus 30° im Einheitskreis dargestellt: Ist ![]() ![]() ca. 0,866.(blaue Linie) Den Wert ermitteln wir wieder durch Ablesen des ´x´-Wertes auf dem Millimeter-Papier (hier: 2,6 cm) !!! Eine Umrechnung mit Hilfe des Dreisatzes ergibt den Kosinuswert 0,867 (s. Dreisatzrechnung) ![]() Dies entspricht dem exakten Wert: ![]() gemäß Taschenrechner. ![]()
Kosinus 45° im Einheitskreis dargestellt: ![]() Ist ![]() ![]() ca. 0,707. (Berechnung wie oben) Exakter Wert: ![]() Kosinus 60° im Einheitskreis dargestellt: ![]() Tabelle der besonderen Kosinus Werte:
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Wichtiger Hinweis: Alle Angaben
ohne Gewähr !! |
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