Gleichungssysteme (3 Variablen)


Frage: Wie löse ich Gleichungssysteme mit 3 Variablen?
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Beispielaufgabe:

+ 4x + 5y + 6z = 32
+ 2x - 3y + 5z = 11
+ 4x + y - 6z = -12
 



Zunächst einmal ist es wichtig, die Variablen zu sortieren, d.h. die Aufgabe so umzuwandeln, dass gleiche Variablen untereinander stehen, denn ansonsten schleichen sich sehr leicht Fehler ein.


+
4x
+
5y
+
6z
=
32
Rechenanweisung:
 
+
2x
-
3y
+
5z
=
11
I -2* II -> II
(1. Schritt)
+
4x
+
y
-
6z
=
-12
I - III->III
(2. Schritt)
 
   
   
   
+
4x
+
5y
+
6z
=
32
   
+
11y
-
4z
=
10
   
4y
+
12z
=
44
4*II - 11*III->III
(3. Schritt)
                   
                   
+
4x
+
5y
+
6z
=
32
   
+
11y
-
4z
=
10
   
-
148z
=
-444
/(-148)  
         
z
=
3
   
                   
                   
Einsetzen....
         
+
11y
-
12
=
10
/+12  
11y
=
22
/11  
         
y
=
2
   
                 
                 
+
4x
+
10
+
18
=
32
   
 
4x
+
28
=
32
/-28  
         
4x
=
4
/4  
         
x
=
1
   
                 
          L = {(1/2/3)}  




siehe auch
:
-> Lernhilfen im Überblick

-> Mathe Lernsoftware

-> Mathematik: Themenauswahl

-> Mathe Unterrichtsmaterial
    (Cornelsen Verlag)

 

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